4. Схемы и действия

- На сколько число 15 больше числа 8?
- Так. (повторяю медленно) На сколько число 15 больше числа 8. Что не понятно?
- Число? (с возрастающим ужасом) На сколько? 15?? (отчаянно) Мааам, я не знаю, помоги мне.. 

  

Элементарная математика – это наука, постигаемая через псевдопространственные синтезы. То есть, через «картинки» в голове.

"У мишки было 8 конфет, он дал волку две, сколько у него осталось?"
схема задачи

"На столе сидели три мишки, у каждого было по четыре торта. Сколько тортов было на столе?"

схема задачи
 

Проблема в СВЯЗИ между грамматической конструкцией и такой схемой. Мы забываем, что грамматика – тоже код. Ребенку бывает не очень-то просто его расшифровать.

Между прочим, понимание предложных грамматических конструкций – это отдельная когнитивная функция, у кого-то она развита лучше, у кого-то хуже. Например, детей с проблемами слуха предложным отношениям учат специально, им картинки рисуют схематические: ПОД, НАД, НА, ИЗ-ЗА, МЕЖДУ…

А тут у нас значит НА СКОЛЬКО (число 15 больше числа 8), какое-то одно число, какое-то второе, кого кем прихлопывать – полная каша…
Пример в подкладке – который 15 минус 8 – его «загадать» можно тысячами способов. Но схема будет одна и та же.

Вот я тут наляпала две схемки для сложения-вычитания, примитивные. Задача для родителя: научить ребенка СВОДИТЬ задачи к той или иной схеме.

общая схема сложения и вычитания

 

1. Сколько надо прибавить к числу 8, чтобы получилось 15?
2. Сколько получится, если увеличить число 15 на 8?
3. На сколько уменьшили число 15, чтобы получить 8?
4. Найди сумму чисел 15 и 8.
5. На сколько увеличили число 8, чтобы получилось 15?
6. На сколько число 15 больше числа 8?
7. На сколько число 8 меньше числа 15?

А потом вписать найденное «дополнительное» число 7 и сумму 23, и понеслось:

1. На какое число 7 меньше 15?
2. Какое число нужно прибавить к 15, чтобы получилось 23?

А потом взять схему… первую... И ЗАМЕНИТЬ в ней числа на 15, 8 и 23.

А потом во второй заменить на 7, 8 и 15.

А потом вообще ОДНУ ОБЩУЮ схему нарисовать. Одинаковую… Но про это еще поговорить, конечно, придется. Что «на сколько» - это такое же точно число, желтенькое :).

Три компонента: БОЛЬШЕЕ число, и два МЕНЬШИХ, из которых оно СОСТОИТ. Если нужно узнать БОЛЬШЕЕ число - сложение. Если одно из МЕНЬШИХ - вычитание. Все.

И чтобы от зубов отскакивало:

- На сколько 23 больше чем пятнадцать? – не считай, какое действие?
- Отнять.
- Бинго. Сколько получится если сорок увеличить на десять, какое действие?
- Сложить!
- Сорок уменьшить на пять?
- Отнять!
- На сколько сорок больше чем двадцать?
- Отнять!
- На сколько нужно увеличить десять, чтобы получилось пятнадцать?
- Сложить!
- Нет! Давай к схеме! Что известно?... БОльшее число известно?
- Да…
- Значит?
- Отнять!

Примерно вот так…

Про умножение и деление, и вообще, про кучу других вещей – как-нибудь в другой раз…

Поддержать проект

 

Если материалы сайта кажутся вам полезными, и вы заинтересованы в том, чтобы их как можно скорее стало больше, вы можете поддержать эту деятельность финансово.

Перевести деньги можно через систему PayPal. Обратите, пожалуйста, внимание: чтобы перевести деньги один раз, НЕ НУЖЕН свой собственный счет на PayPal! Достаточно иметь кредитную карточку.