На каком-то детском сайте Гошка обнаружила ГРАФЫ. Так на иврите графики называются. Забавный сайт такой: сидят пираты, и обсуждают, куда бы рвануть за сокровищами. На повестке дня три тайника, и график со столбиками: где больше золота. Потом так называемый ПАЙ (= пирог), то есть, круговая диаграмма, какая доля кому достанется. А потом еще линейный график, не помню, по какому поводу.
А ребенок пришел в полный ажиотаж.
- МАММММА!!! Ты знаешь про графы??????
Я подошла, посмотрела одним глазом на этот мультик про пиратов: смешно, здорово, чего уж там.
- Ты это знаешь, МАМММ?!!
- Да, знаю, и даже умею их делать. Хочешь, тебя научу?
Ребенок аж воздухом захлебнулся.
И уселись мы за EXCEL.
Наша первая диаграмма (я перевела все с иврита на русский) была проста и примитивна:
Чудо мгновенного рождения из таблицы графика с цветными столбиками заворожило, разумеется. Некоторое время мы меняли форму столбиков, раскраску и так далее. Потом обсудили, что мы видим и как это соотносится с таблицей. Обсуждать было особенно нечего: все, как я уже сказала, примитивно.
- А пай (пирог) ты умеешь?
Пришлось не сходя с места сделать ПАЙ. Для этого мы открыли гошкино недельное расписание уроков.
- Видишь? Какие предметы больше всего времени занимают?
- Математика и иврит... Ага, - сказала Гошка, водя пальцем по долькам, - вот для чего пирог! И какой вкусный! А вот такие... кавим (линии), они зачем?
Составление таблицы на тему линейного графика было затруднено взрывами дикого хохота и протестами обучающейся стороны. Протесты были в основном проигнорированы, и получилось следующее:
- Вот гляди. Какой у тебя самый скандальный день?
- Четверг...
- А самый спокойный?
- Ээээ ... Суббота?
- Да. Потому что выходной, и на тебя никто не давит. В воскресенье ты еще ничего себе, я тебя выдерживаю. В понедельник становится хуже.
- А во вторник?
- Во вторник ты стараешься. Потому что не хочешь, как вчера. Но в среду это уже не помогает, а в четверг ты отвязываешься по полной. Наверное, в школе устаешь. В пятницу настроение у тебя лучше, нагрузка меньше, вот и ссоры уменьшаются. Видишь?
- Да...
- И еще что важно: красная и голубая линии идут все время почти параллельно, бе макбиль (ивр). Что это значит?
- Что?
- Что не бывает таких дней, когда ты совсем не ссоришься со мной и очень много ссоришься с папой. Если уж ты настроена ссориться, то ты ссоришься со всеми подряд. Как ты считаешь?
- Да... Наверное... Это все? А еще есть другие виды графов? Вот тут картинки другие нарисованы?
- Есть, но они более сложные. Я не хочу тебе сейчас про них рассказывать, потому что ты еще про три эти простые типа ничего не знаешь...
- Как это не знаю? ...
Дальше мы немножко сумбурно следовали сразу в нескольких направлениях.
Первое направление: расширение данных.
Для этого мы использовали самый первый график. Мы добавили столбцы в исходную таблицу. Для этого Гошка даже звонила бабушке:
- Бабуля, мы делаем графы, поэтому мне надо тебя спросить: сколько вы с дедушкой весите?
Бедная бабушка сначала не поняла вопрос, потом обалдела, потом все-таки сообщила... Примерно... :)
Результаты были всесторонне обсуждены. Было выяснено, что в общем параметры не зависят друг от друга. Я обратила внимание ребеночка, что она сама, тем не менее, имеет минимальное значение по всем трем шкалам. И объяснила, что У ДЕТЕЙ параметры имеют связь друг с другом, но что во взрослом возрасте это прекращается.
Второе направление: самостоятельный выбор типа графика.
- Вот тебе задание, - сказала я. - Меня интересует, на что ты тратишь больше всего времени, когда одеваешься утром. Составишь таблицу? Какой будет граф?
- Ээээ.... Пусть пай?
- Ну, тут есть ЦЕЛОЕ?
- Эээ.... Есть?
- Есть: одевание целиком. Поэтому можно и пай...
Обсуждению этого безобразия мы посвятили некоторое время, после чего Гошка обиделась и потребовала составить график про что-нибудь приятное.
- Например, мам, про дни рождения.
Третье направление: группировка данных.
- Дни рождения - дело хорошее. Только ведь эти наши графы показывают ЧИСЛА.
- Это же картинки.
- Картинки, да. Но они показывают количество. Просто таким образом, чтобы было понятно и хорошо видно. А "пятое марта", например, это разве количество?
- Так что, нельзя сделать граф дней рождений у нас в семье?
- Почему? Можно. Только надо решить, что будет показывать этот граф. Вот например, сколько дней рождения у нас в семье по временам года. Давай-ка составим таблицу...
- Так. Зимой ни у кого нет. Ноль.
- Запиши. Весной?
- У тебя.
- Летом?
- Бабушка и Гуня?
- И дедушка: третье августа.
- А осенью у папы и у меня.
- Теперь давай подумаем: какого типа график? Тут целое есть?
- Нету...
- Целого нет, нужно просто сравнить.
- Тогда, наверное, столбики.
- Сделай?
Летом в семье оказалась самая высокая денрожденная нагрузка... :)
Четвертое направление: чуть вбок - немножко о нечисленных диаграммах.
- А не про числа можно графы рисовать?
- Ну, это тогда не совсем графы. Такая вещь называется иначе: схемой, диаграммой.
- Можешь мне показать?
- Зачем? Давай сама составь. Вот например, про нашу квартиру. Куда у нас разные двери ведут.
- Это будет мапа? (план, ивр)
- Нет, вовсе нет. Мы не будем рисовать, где что. Мы только сделаем схему, откуда куда вход.
- Вот гляди: по этой схеме ведь не видно, какая комната большая - какая маленькая, правда?
- Да... Они тут все одинаковые...
- А что видно? Что отсюда можно узнать?
- Можно узнать... Как прийти?
- Конечно. Как можно пройти туда или сюда. Откуда куда ведут двери.
На этом месте нам пришлось закруглиться и улечься спать. "Гоша! уже поздно. Если ты не будешь слушаться, я тебе увеличу количество ссор в среду в нашем графике". - " АААА! Не надо, я иду. Но завтра мы еще... еще... будем рисовать графы?"
Я, конечно, обещала.
И назавтра мы занялись систематизацией полученных знаний :). Для начала, мы обратились к реальным данным. Учитывая актуальные увлечения: ребенок без конца читает про космос.
Я специально целых полчаса игнорировала существование интернета :). Ребенок рылся в энциклопедиях, сам штудировал справочники. Разгорелась дискуссия о статусе Плутона в солнечной системе, так как некоторые энциклопедии были выпущены до августа 2006 года, когда он был переопределен. Недостающие данные я восполнила в интернете в самом конце вакханалии.
Ребенок сам проделал все манипуляции и торжественно щелкнул мышью. Однако результат разочаровал:
- Ой, - сказала Гошка, - а чего это?
Я стала объяснять и водить пальцами по линиям. Получалось плохо - для дифференцированного восприятия наложенных закономерностей нужен определенный навык, и тогда я предложила Гошке разделить график на два.
Мы разобрались с наложением линий в самом начале, поняли, почему красная линия не могла идти иначе (ведь мы же выстроили планеты в порядке удаления от Солнца), после чего я обратила ребенкино внимание на то, что синяя линия имеет ту же форму, что и красная, хотя более крута.
- Это потому, что время обращения увеличивается с удалением планеты от Солнца. Вот, например, ты. Выйдешь на улицу, и будешь бегать вокруг столба. Сколько тебе надо времени, чтобы оббежать столб?
Гошка засмеялась:
- Шния (секунда)
- А теперь представь, что столб стоит посередине стадиона, где играют в футбол. И тебе надо оббежать вокруг столба, но не заходя на игровое поле.
- Весь стадион оббежать?!
- Ну да.
- Это долго, хотя я быстро бегаю.
- Но не шния?
- Нет, конечно.
- Вот так и далекие планеты. Им долго бежать. Поэтому графы растут, оба растут. И мы это видим.
- Угу, - сказала Гошка, - ну а второй кусок таблицы?
- О, а там все по-другому. Вот смотри.
- Гм, - сказала Гошка, - тут линия другая совсем. У нее вот здесь... гора.
- У которой линии?
- У желтой.
- А у зеленой?
- Эээээ.... Вообще-то, тоже. Только меньше.
- То, что меньше - не важно. Мы же разные вещи тут считаем. Тут просто спутники считаем, а тут - размер планеты. Что важно: в том же самом месте зеленая гора?
- Ээээ... Примерно, да.
- Где?
- Где Юпитер. И потом... Где немножечко Шабтай (Сатурн).
- Еще раз скажи, что у нас означает желтая линия?
- Мишкаль... (вес, ивр) А! Тут гора потому, что Юпитер самый большой?
- Именно так. А у каких планет больше спутников, у больших или у маленьких?
- У больших, конечно, - снисходительно удивилась вопросу Гошка, - они же мошхим... как это? тянут к себе все-все...
- Ну вот наша зеленая линия - это как раз количество спутников. Поэтому у нее тоже горка... Там, где самые большие планеты. Эти две линии тоже похожи по форме.
Кстати, по поводу так называемого "сравнения килограммов с метрами" в этих графиках: мы сравниваем тут не высоту графиков, а только конфигурацию. Это, конечно, важно, и мы обязательно отдельно поговорим об этом в какой-то момент. Добавим ось, или что-то такого типа. Просто пока у меня была другая задача.
В развитие навыков определения лучшего типа графика, я предложила Гошке такие основные критерии:
1. Столбики хороши там, где надо СРАВНИТЬ.
2. Пирог хорош там, где есть ЦЕЛОЕ, и нужно увидеть, какие у него разные части.
3. Линейный график хорош там, где мы хотим увидеть, как что-либо ИЗМЕНЯЕТСЯ.
- А почему мы делали график из линий про планеты? Они же не изменяются...
- Точно, тут мы могли бы сделать столбики. Но линии лучше видно, и я хотела, чтобы ты рассмотрела, как они похожи.
- Но это не шинуй (изменение)?
- Ну, ты смотри на это так: мы нарисовали, как ИЗМЕНЯЕТСЯ тот или иной признак планет, если мы удаляемся от Солнца. Видишь, какая я хитрая.
Это было немножко трудно. :) Пока что Гошка просто поверила мне на слово.
- А давай про наш тиюль (путешествие) построим график?
Гошка очень хочет снова в поездку. Ну как ей отказать? :) 
- Вот давай, вспомним каждый из дней, и скажи мне, какая оценка, по-твоему, у каждого из них.
Мы начали выставлять оценки. Вначале были дни с проблемами: мы трудно летели, а в день посадки на корабль Гошка потеряла свою кошку и очень ревела. Только день, проведенный в парке Тиволи и у Русалочки, выбился в верхнюю часть графика. Качество жизни начало расти в Амстердаме и достигло максимума в Брюгге с его вафлями и катанием на карете. :)
- Ну, вот, погляди на наш график. Какая часть поездки была удачнее, начало или конец?
- Конец! я научилась плавать!
- Да, это было в Гернси. А как по странам составить график?
Мы перегруппировали данные, и получили ПАЙ для посещенных нами стран.
После чего перешли, можно сказать, к контрольной работе :)
Мы сделали график про население пяти крупных городов Израиля. Сначала просто столбики для сравнения. Потом высчитали, сколько населения живет в остальном Израиле, и нарисовали ПАЙ для ЦЕЛОГО:
- А как тут построить граф про изменение? - спросила Гошка.
- А это мы сейчас еще одну таблицу построим, - сказала я.
- Про города?
- Про города.
(Умоляю простить мне данные, я их взяла совершенно с потолка в своих шкурных целях, и они совершенно не соответствуют действительности).
- Не смотри на таблицу. Смотри только на граф. Скажи...., -
и тут я как начала задавать вопросы. :)
- В каком городе население не росло и не уменьшалось?
- В каком городе население сначала росло, а потом уменьшалось?
- В каком городе население сначала уменьшалось, а потом росло? Оно сильнее уменьшилось, или сильнее выросло?
- В каких городах население росло все время?
- В каком городе население сначала росло быстро, а потом медленно?
- А в каком наоборот?...
- Удобно, - подытожила Гошка, - сразу все видно...
- Слушай, - спросил муж, - зачем ты ее учишь EXCEL?
- Да не EXCEL, - поморщилась я, - как ты не понимаешь?!...
Я учу ее организовывать, понимать, преобразовывать, анализировать и представлять данные. А про ссоры с папой, про планеты или про нильских крокодилов - не имеет никакого значения.